已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:56:34
已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2
(ax1+bx2)(ax2+bx1)
=(a^2+b^2)x1x2+ab(x1 ^2+x2 ^2)
>=(a^2+b^2)x1x2+ab*2x1x2
=(a+b)^2 x1x2=x1x2
=(a^2+b^2)x1x2+ab(x1 ^2+x2 ^2)
>=(a^2+b^2)x1x2+ab*2x1x2
=(a+b)^2 x1x2=x1x2
已知a,b属于R+,a+b=1,x1,x2属于R+,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)≥x1x2
高中数学题:已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证:(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.
已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
已知a.b属于R正,且a+b=1,求证:(1+a分之一)(1+B分之一)大于等于9
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a,b均大于0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知a,b>0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2