已知:如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,AD评分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC,求证:AB=AC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 05:30:50
已知:如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,AD评分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC,求证:AB=AC.
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证明:
作DM⊥AE于M,DN⊥AC于N
∵AD平分∠EDC
∴DM=DN【角平分线上的点到角两边的距离相等】
又∵ED=DC
∴Rt⊿DME≌Rt⊿DNC(HL)
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB=AC
作DM⊥AE于M,DN⊥AC于N
∵AD平分∠EDC
∴DM=DN【角平分线上的点到角两边的距离相等】
又∵ED=DC
∴Rt⊿DME≌Rt⊿DNC(HL)
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB=AC
已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.
如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC 求证,AB=
如图,在△ABC中,D为BC上的一点,DA平分角EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求证:AB=AC
已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,DE=DC,求证:AB=AC
在三角形ABC中,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且AE=AB,ED=DC.试说明AB=AC
(2014•丰台区二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△
已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD
在等边三角形ABC中,AD垂直BC于D.E为AC上一点,且AE=AD求∠EDC的度数
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC
在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC.是判断三角形ABC的形状,并说明理由
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DA平分∠EDC,∠E =∠B,DE = DC.是描述:AB = AC.在1
在△ABC中,D为BC边上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC,试说明∠B=∠C