高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n（n∈N* ）,数列{bn}满足b1=1,bn=a｛b（n-1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 06:51:44

高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n（n∈N* ）,数列{bn}满足b1=1,bn=a｛b（n-1）｝（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{bn}的通项公式（3）若Cn=an（bn+1）,求数列｛Cn｝的前n项和Tn.注上述bn=a｛b（n-1）｝,其｛b（n-1）｝为数列a的项,其中（n-1）是数列b的项

$高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n（n∈N* ）,数列{bn}满足b1=1,bn=a｛b（n-1$

(1)a1=S1=1+2=3
an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n-1+2=2n+1
(2)
bn=a(b(n-1))=2b(n-1)+1
bn+1=2[b(n-1)+1]
故{bn+1}是首项是b1+1=2,q=2的等比数列,则有bn+1=2^n
即有bn=2^n-1
(3)Cn=an(bn+1)=(2n+1)*2^n
Tn=3*2+5*2^2+7*2^3+...+(2n+1)*2^n
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n+1)*2^(n+1)
Tn-2Tn=3*2+2(2^2+2^3+.+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
-Tn=6+2*4*(2^(n-1)-1)/(2-1)-(2n+1)*2^(n+1)
故Tn=(2n+1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+2=(2n-1)*2^(n+1)+2

数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn 已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n 已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a 数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1 已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.