动圆M与两定圆F1:x^2+y^2+10x+24=0,F2:x^2+y^2-10x-24=0都外切,求动圆圆心M的轨迹方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 02:10:17
动圆M与两定圆F1:x^2+y^2+10x+24=0,F2:x^2+y^2-10x-24=0都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
F1:(x+5)^2+y^2=1,圆心为(-5,0),半径为1
F2:(x-5)^2+y^2=49,圆心为(5,0),半径为7
设动圆圆心M(x,y),半径为r,则r=MF1-1=MF2-7
即MF1+6=MF2
√[(x+5)^2+y^2]+6=√[(x-5)^2+y^2]
两边平方:20x+36+12√[(x+5)^2+y^2]=0
3√[(x+5)^2+y^2]=-5x-9
再平方:9[(x+5)^2+y^2]=25x^2+81+90x
16x^2-9y^2-144=0
即x^2/9-y^2/16=1
这是双曲线(根据r>0,-5x-9>0,知轨迹只是双曲线的一段).
F2:(x-5)^2+y^2=49,圆心为(5,0),半径为7
设动圆圆心M(x,y),半径为r,则r=MF1-1=MF2-7
即MF1+6=MF2
√[(x+5)^2+y^2]+6=√[(x-5)^2+y^2]
两边平方:20x+36+12√[(x+5)^2+y^2]=0
3√[(x+5)^2+y^2]=-5x-9
再平方:9[(x+5)^2+y^2]=25x^2+81+90x
16x^2-9y^2-144=0
即x^2/9-y^2/16=1
这是双曲线(根据r>0,-5x-9>0,知轨迹只是双曲线的一段).
已知定圆F1:方+Y方+10X+24=0,F2:X方+Y方-10X+9=0,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心的轨
已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:(x-5)2+y2=16,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心
动圆M与两定圆F1:x2 y2 10x 24=0,F2:x2 y2-10x-24=0都外切,求M的轨迹方程
已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方
已知定圆F1:(x+5)^2+y^2=49,定圆F2:(x-5)^2+y^2=1,动圆M与定圆F1 F2都外切.求动圆圆
已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x=0,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M
一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点(3.0)求动圆圆心m的轨迹方程
已知动圆M与圆C:X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心
已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方
已知动圆M与圆x^2 +(y-1)^2 =1和圆x^2 +(y+1)^2 =4都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
动圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0的动圆圆心的轨迹方程为