如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证；AD⊥BC.请先阅读下面的证明过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 21:29:50

如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证；AD⊥BC.请先阅读下面的证明过程
证明；在△AEB和△AEC中,EB=EC,AE=AE,∠1=∠2,∴△AEB≌△AEC（1）
∴AB=AC,∠3=∠4（2）
∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）
上面的证明过程是否正确?如果正确,请写出每一步的推理依据；如果不正确,请指出关键错在哪一步,写出你认为正确的证明过程.

（1）的条件不是判定定理,是典型的SSA
证明：BE=CE,∠EBC=∠ECB.
∠EBC+∠1=∠ABC,∠ECB+∠2=∠ACB,∠ABC=∠ACB.所以AB=AC
A、E到B、C两点的距离都相等,因此A、E都在BC垂直平分线上
所以AE⊥BC

D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC 阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠1=∠2,说明AD⊥BC的理由 D是三角形ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB等于EC,角1等于角2,求证,AD垂直BC, 点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证已知如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的一点,BD=EC,BE、AD相交于F,BG⊥AD ,求∠EB 如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD 如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 如图,dD是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB