已知直线l:x-3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l和y轴均相切.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 02:05:08
已知直线l:x-
3 |
![已知直线l:x-3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l和y轴均相切.](/uploads/image/z/15244201-1-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax-3y%2B1%3D0%EF%BC%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94%E8%AF%A5%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E5%9D%87%E7%9B%B8%E5%88%87%EF%BC%8E)
(1)设圆心c(a,0),a>0,半径为r,
∵该圆与直线l和y轴均相切,
∴
|a+1|
1+3=a,
∵a>0,
∴a=1,
∴圆的方程为(x-1)2+y2=1
(2)由圆的方程找出圆心坐标为(1,0),半径r=1,
所以圆心到直mx+y+
1
2m=0的距离d=
|
3
2m|
m2+1,
根据勾股定理得(
3
2)2+(
|
3
2m|
m2+1)2=1,解得:m=±
2
4.
∵该圆与直线l和y轴均相切,
∴
|a+1|
1+3=a,
∵a>0,
∴a=1,
∴圆的方程为(x-1)2+y2=1
(2)由圆的方程找出圆心坐标为(1,0),半径r=1,
所以圆心到直mx+y+
1
2m=0的距离d=
|
3
2m|
m2+1,
根据勾股定理得(
3
2)2+(
|
3
2m|
m2+1)2=1,解得:m=±
2
4.
已知圆C与两条平行直线l1:3x+4y-1=0和l2:3x+4y+9=0均相切,且圆心在直线l:2x+y+1=0上,求圆
求与两平行线L1:x-2y-1=0,L2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线L:3x+2y+1=0上的圆的方程.
求与两平行线x-2y-1=0,x-2y+9=0均相切,且圆心在直线L:3x+2y+1=0上的圆的方程.
与直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线3x+2y+1=0上,求该圆的方程.
已知直线l,过圆C:x的平方-2x-y的平方=0的圆心且与直线l:x+y+1等于0的垂直,则直线l的方程为
一个圆切直线L:X-6Y-10=0于点P(4,-1),且圆心在直线L:5X-3Y=0上,求该圆的方程
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
已知如图,直线l:x+y-5=0,圆C经过A(1,0)、B(3,0)两点,且与直线l相切,圆心C在第一象限.
已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程
已知圆过点(1,0) 且圆心在x轴的正半轴上,直线L y=x-1 被该圆所截得的弦长
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?