在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:11:58

互为质数就是两个数不能整除
1至9中有2,4,6,8,4个偶数,有1,3,5,7,9,5个奇数
因为4和5都小于7,7-4=3,7-5=2
所以无论怎么取,都有至少2个奇数（其中包括1）和2个偶数
因为10以内的奇数和偶数只有1,3和6不互质
所以即使2个奇数是1和3,一个偶数是6
另外一个偶数与3也是互质的,因此命题成立

小于10的自然数,任选7个,至少有2个数互质.请简述理由. 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数?为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由在小于1000的自然数中有多少个数和689相加至少有一次进位从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么? 任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,对吗?并说明理由. 请你说明：任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数试说明任意4个自然数中,一定有2个数的差是3的倍数