求由方程y^2/x+y=y^2-x^2所确定的函数在点(0,1)处的导数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:24:31
求由方程y^2/x+y=y^2-x^2所确定的函数在点(0,1)处的导数.
![求由方程y^2/x+y=y^2-x^2所确定的函数在点(0,1)处的导数.](/uploads/image/z/1522230-6-0.jpg?t=%E6%B1%82%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8By%5E2%2Fx%2By%3Dy%5E2-x%5E2%E6%89%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%880%2C1%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0.)
y^2/(x+y)=y^2-x^2
y^2=(y^2-x^2)(x+y)
两边同时求导得到:
2yy’=(2yy’-2x)(x+y)+(y^2-x^2)(1+y’)
2yy’=2yy’(x+y)-2x(x+y)+y’(y^2-x^2)+y^2-x^2
y’[2y-2y(x+y)-(y^2-x^2)]=y^2-x^2-2x(x+y)
y’(2y-2xy-2y^2-y^2+x^2)=y^2-x^2-2x^2-2xy
y’(2y-2xy-3y^2+x^2)=(y^2-2xy-3x^2)
y’=(y^2-2xy-3x^2)/ (2y-2xy-3y^2+x^2)
当x=0,y=1,代入得到:
y’=(1-0-0)/(2-0-3+0)=-1
所以切线方程为:
y-1=-1*(x-0)
即:y+x-1=0.
y^2=(y^2-x^2)(x+y)
两边同时求导得到:
2yy’=(2yy’-2x)(x+y)+(y^2-x^2)(1+y’)
2yy’=2yy’(x+y)-2x(x+y)+y’(y^2-x^2)+y^2-x^2
y’[2y-2y(x+y)-(y^2-x^2)]=y^2-x^2-2x(x+y)
y’(2y-2xy-2y^2-y^2+x^2)=y^2-x^2-2x^2-2xy
y’(2y-2xy-3y^2+x^2)=(y^2-2xy-3x^2)
y’=(y^2-2xy-3x^2)/ (2y-2xy-3y^2+x^2)
当x=0,y=1,代入得到:
y’=(1-0-0)/(2-0-3+0)=-1
所以切线方程为:
y-1=-1*(x-0)
即:y+x-1=0.
求由方程y^2/x+y=y^2-x^2所确定的函数在点(0,1)处的导数.
求由方程e^y*x-10+y^2=0所确定得隐函数的导数.
求由方程x^4-xy+y^4=xsiny所确定的隐函数的导数d^2y/dx^2在(0,0)处的值
求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2
求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数(d^2y)/(dx^2)
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数.
求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y`
求由方程X-Y+1/2sinY=1所确定的函数y(x)的二阶导数y··在(1,0)处的值~\(≧▽≦)/~
设函数y=y(x)由方程sin(x²y)+ln(2x-y)=0所确定,则曲线y=y(x)在点(0.-1)处的切
求方程y^3-3y+2x=1所确定的隐函数的导数y'
求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
求由方程(y^2)-2xy+9=0所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.