如图,在正方形ABCD中,M是边BC的中点,N是边CD的中点,设∠MAN=α,那么sinα的值等于______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:58:36
如图,在正方形ABCD中,M是边BC的中点,N是边CD的中点,设∠MAN=α,那么sinα的值等于______.
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![如图,在正方形ABCD中,M是边BC的中点,N是边CD的中点,设∠MAN=α,那么sinα的值等于______.](/uploads/image/z/15219325-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CM%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CN%E6%98%AF%E8%BE%B9CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E2%88%A0MAN%3D%CE%B1%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88sin%CE%B1%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E______%EF%BC%8E)
设正方形的边长为1,由题意可得 tan∠MAB=tan∠DAN=
1
2,
tan∠( MAB+∠DAN )=
1
2+
1
2
1−
1
2•
1
2=
4
3,
∴cotα=cot∠( MAB+∠DAN )=
3
4,
∴1+cot2α=
25
16=csc2α=
1
sin2α,
∴sinα=
16
25=
4
5,
故答案为
4
5.
1
2,
tan∠( MAB+∠DAN )=
1
2+
1
2
1−
1
2•
1
2=
4
3,
∴cotα=cot∠( MAB+∠DAN )=
3
4,
∴1+cot2α=
25
16=csc2α=
1
sin2α,
∴sinα=
16
25=
4
5,
故答案为
4
5.
如图,在正方形ABCD中,MN分别是边CD、DA的中点,则sin∠MBN的值是
如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,BN=3CN,求tan∠MAN的值.
如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD中点,那么AE与BE的大小关系是______.
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD与N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗,
如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AQ平分∠DAP.
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
如图,长方形ABCD的面积是1,E是BC边的中点,F是CD边的中点.那么阴影部分的面积等于______.
3.如图,在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是( )
已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形