1.如图,在△ABC中,AB为最大边,且AB2>AC2 +BC2.求证:∠C>90°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:07:18
1.如图,在△ABC中,AB为最大边,且AB2>AC2 +BC2.求证:∠C>90°.
![1.如图,在△ABC中,AB为最大边,且AB2>AC2 +BC2.求证:∠C>90°.](/uploads/image/z/15215715-27-5.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%E4%B8%BA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94AB2%EF%BC%9EAC2+%2BBC2.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0C%EF%BC%9E90%C2%B0.)
根据余弦定理,可以得出
AB2=AC2+BC2+2AB*AC*COS∠C
由于∠C>90°
cos∠C
AB2=AC2+BC2+2AB*AC*COS∠C
由于∠C>90°
cos∠C
在△ABC中,若AC2+AB2=BC2,则∠B+∠C= ___ .
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且有AC2+BC2=4CD2.
如图:△ABC中,∠C=90°,D是AC中点,求证:AB2+3BC2=4BD2.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE
在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB2+AC2+BC2=______.
已知,如图△ABC中,∠C=90°,M为BC中点,MD⊥AB于D.求证:AD2=AC2+BD2.
Rt△ABC中,斜边AB=1,则AB2+BC2+AC2的值是______.
证明题:在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB2-AC2=2BC•DE.
如图,在三角形ABC中,AB为最大边,且有AB²>AC²+BC²,求证:∠C>90°
探究下列几何题:(1)如图(1)所示,在△ABC中,CP⊥AB于点P,求证:AC2-BC2=AP2-BP2;(2)如图(
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( )
已知:如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,AD=CD.求证:BD2=AB2+BC2.