如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 04:55:50
如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五边形DEFGH是正五边形
证明:连接DG、DF![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a9/7a978652723d6a53431cf79a34d16ee5.jpg)
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠B=∠C=72°
∵G、F分别是AB、AC的中点
D是BC的中点
∴DG//AC,DF//AB
∴∠BGD=∠A=∠DFC=36°
∠BDG=∠C=72°
∠CDF=∠B=72°
∴∠GDF=36°
∵圆O和BC切于点D
∴∠BDH=∠DGB=36°,
∠CDE=∠DFC=36°
∴∠HDG=∠FDE=36°
∴弧DH=弧HG=弧GF=弧FE=弧ED
∴DH=HG=GF=FE=ED
即五边形DEFGH是正五边形
为什么?
∵圆O和BC切于点D
∴∠BDH=∠DGB=36°,
∠CDE=∠DFC=36°
∴∠HDG=∠FDE=36°
证明:连接DG、DF
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a9/7a978652723d6a53431cf79a34d16ee5.jpg)
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠B=∠C=72°
∵G、F分别是AB、AC的中点
D是BC的中点
∴DG//AC,DF//AB
∴∠BGD=∠A=∠DFC=36°
∠BDG=∠C=72°
∠CDF=∠B=72°
∴∠GDF=36°
∵圆O和BC切于点D
∴∠BDH=∠DGB=36°,
∠CDE=∠DFC=36°
∴∠HDG=∠FDE=36°
∴弧DH=弧HG=弧GF=弧FE=弧ED
∴DH=HG=GF=FE=ED
即五边形DEFGH是正五边形
为什么?
∵圆O和BC切于点D
∴∠BDH=∠DGB=36°,
∠CDE=∠DFC=36°
∴∠HDG=∠FDE=36°
![如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五](/uploads/image/z/15198690-66-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E8%A7%92%E8%A7%92A%3D36%E5%BA%A6%2C%E5%9C%86O%E5%92%8C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E4%B8%AD%E7%82%B9D%2C%E5%B9%B6%E8%BF%87%E4%B8%A4%E8%85%B0%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9G%2CF%2C%E5%8F%88%E5%92%8C%E4%B8%A4%E8%85%B0%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2CE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%BA%94)
你连接一下HD.圆的切线性质.
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角,等于所夹的弧的读数的一半,等于1/2所夹的弧的圆心角
再问: 能用符号表达一下吗??
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角,等于所夹的弧的读数的一半,等于1/2所夹的弧的圆心角
再问: 能用符号表达一下吗??
如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的 中点G,F,又
如图,等腰△ABC的顶角∠A=36°.⊙O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E、F、G、H四点,其中点G、F分
等腰三角形ABC的顶角,角A等于36度.圆O和底边BC相切于BC的中点D,并与俩腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F
等腰三角形ABC的顶角A等于36度,圆O和底边BC相切于BC的中点D.求证五边形DEFGH是正五边形
(2013•梧州一模)如图,过等腰△ABC三边的中点D、F、G作⊙O,并与两腰AB、AC分别相交于点H、E,若∠B=72
切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切
如图,三角形abc为等腰三角形,ab等于cd,o是底边bc的中点,圆o与腰ab相切于点d,求证ac与圆o相切
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
很简单的应用题 有分已知△abc是等腰三角形,o是底边bc的中点.圆o与腰ab相切于点d,求证ac与点o也相切把辅助线也
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E