证明:一切大于3的质数,不是形如6n+1,就是6n-1的数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 03:42:36
证明:一切大于3的质数,不是形如6n+1,就是6n-1的数.
![证明:一切大于3的质数,不是形如6n+1,就是6n-1的数.](/uploads/image/z/15190206-6-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E4%B8%80%E5%88%87%E5%A4%A7%E4%BA%8E3%E7%9A%84%E8%B4%A8%E6%95%B0%2C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BD%A2%E5%A6%826n%2B1%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF6n-1%E7%9A%84%E6%95%B0.)
很简单啊
用反证法
所有大于6的数都可以表示为: 6n-2 6n-1 6n 6n+1 6n+2 6n+3 六种之一
6n 肯定能被6整除
6n+2 肯定能被2整除
6n+3 肯定能被3整除
6n-2 肯定能被2整除
这是理论说明,剩下的自己会证了吧!
对了 n是自然数哦!
因为这四种情况的数字都是非质数,所以质数只可能在6n-1,6n+1这2种情况之间啊!
用反证法
所有大于6的数都可以表示为: 6n-2 6n-1 6n 6n+1 6n+2 6n+3 六种之一
6n 肯定能被6整除
6n+2 肯定能被2整除
6n+3 肯定能被3整除
6n-2 肯定能被2整除
这是理论说明,剩下的自己会证了吧!
对了 n是自然数哦!
因为这四种情况的数字都是非质数,所以质数只可能在6n-1,6n+1这2种情况之间啊!
n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数?
证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^
N是大于10的整数,N+1,N-1都是素数(只能被1和自身整除的数),证明:N能被6整除
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数
证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方
归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1
求一道质数证明题对于正整数a和和另外一个大于1的整数n证明如果a^n-1是质数那么a=2 n是质数(提示:因数a^n-1
p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同
证明:n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1
对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3*
证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)