归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:51:25
归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1
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n=3,左边等于=右边=11;
假设n成立,n+1时,左边=(1+2+...+n)(1+1/2+...+1/n)+(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))+(1+2+...+n)(1/(n+1)),比较归纳还相差2n+2,而最后一项为n/2,所以你只需证明(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))>3n/2+2,而实际上我们只要看(n+1)(1+1/2+1/3)就大于所需的结果,因此成立
假设n成立,n+1时,左边=(1+2+...+n)(1+1/2+...+1/n)+(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))+(1+2+...+n)(1/(n+1)),比较归纳还相差2n+2,而最后一项为n/2,所以你只需证明(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))>3n/2+2,而实际上我们只要看(n+1)(1+1/2+1/3)就大于所需的结果,因此成立
归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1
证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^
数列an=3^n - 2^n 证明:对一切正整数n 有1/a1 + 1/a2 +…+ 1/an
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n
证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1
若不等式1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并证明结
1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
急!求正整数的最大值,使不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/3n+1)>a-7,对一切正整数n都成立.