三菱锥P-ABC中,D,E,F分别是PA,PB,PC上三点,且AD:DP=2:3 BE:EP=1:2 CF=FP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:09:52
三菱锥P-ABC中,D,E,F分别是PA,PB,PC上三点,且AD:DP=2:3 BE:EP=1:2 CF=FP
三菱锥P-ABC中,D,E,F分别是PA,PB,PC上三点,AD:DP=2:3 BE:EP=1:2 CF=FP,则三菱锥P-DEF的体积是三棱锥P-ABC的体积的多少
希望尽快解答出来,
三菱锥P-ABC中,D,E,F分别是PA,PB,PC上三点,AD:DP=2:3 BE:EP=1:2 CF=FP,则三菱锥P-DEF的体积是三棱锥P-ABC的体积的多少
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答案是1/5
首先转换思路,把三角形PDE当做底面,容易知道三角形PDE的面积是三角形PAB的(3/5)*(2/3)倍,即2/5,又可以知道,点F到平面PAB的距离是点C到平面PAB的距离的一半(因为点F是PC的中点).三菱锥P-DEF的体积是三角形PDE的面积乘以点F到平面PAB的距离再乘以1/3,三棱锥P-ABC的体积是三角形PAB面积乘以点C到平面PAB的距离再乘以1/3,所以三菱锥P-DEF的体积除以三棱锥P-ABC的体积就等以(2/5)*(1/2),即1/5.所以三菱锥P-DEF的体积是三棱锥P-ABC的体积的1/5.
首先转换思路,把三角形PDE当做底面,容易知道三角形PDE的面积是三角形PAB的(3/5)*(2/3)倍,即2/5,又可以知道,点F到平面PAB的距离是点C到平面PAB的距离的一半(因为点F是PC的中点).三菱锥P-DEF的体积是三角形PDE的面积乘以点F到平面PAB的距离再乘以1/3,三棱锥P-ABC的体积是三角形PAB面积乘以点C到平面PAB的距离再乘以1/3,所以三菱锥P-DEF的体积除以三棱锥P-ABC的体积就等以(2/5)*(1/2),即1/5.所以三菱锥P-DEF的体积是三棱锥P-ABC的体积的1/5.
在三菱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,P在底面ABC上的投影为H,则H到三个侧
三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面△ABC内一点,定义f(M)=(
三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面P
1.在正三菱锥P-ABC中国,AB=4,PA=8.过A作与PB.PC分别交于D.E的截面,则截面ΔADE的周长的最小值是
在三菱锥p-ABC中,点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证:PA=PB=PC
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2.
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2
在三棱柱P-ABC中,已知PA=1,PB=2,PC=3,且PA=PB,PC的两两成60度角,则三棱锥P-ABC的外接球的
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC