已知集合A={x|x²-px+q=0},B={y|y+(p-1)y+q-3=0},且A={3},使用列举法表示
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:57:15
已知集合A={x|x²-px+q=0},B={y|y+(p-1)y+q-3=0},且A={3},使用列举法表示集合B
分析:由已知及集合的特性,可见集合A是由一元二次方程x2-px+q=0的根构成的集合,又由A={3}知,这个方程的两个根为相等的3.
由根与系数关系知,p=3+3=6,q=3×3=9
而集合B是由一元二次方程y2+(p-1)y+q-3=0的根构成的集合,限由方程y2+5y+6=0的解为元素组成的集.即:B={-2,-3} 我想问问,怎么由 由根与系数关系知,p=3+3=6,q=3×3=9
这里我不太懂,帮忙解释.
分析:由已知及集合的特性,可见集合A是由一元二次方程x2-px+q=0的根构成的集合,又由A={3}知,这个方程的两个根为相等的3.
由根与系数关系知,p=3+3=6,q=3×3=9
而集合B是由一元二次方程y2+(p-1)y+q-3=0的根构成的集合,限由方程y2+5y+6=0的解为元素组成的集.即:B={-2,-3} 我想问问,怎么由 由根与系数关系知,p=3+3=6,q=3×3=9
这里我不太懂,帮忙解释.
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因为A是单元素集合,说明解集只有一个3,一元二次方程有两个相等的实根都为3
根据韦达定理 方程的两个根分别为x1,x2
则x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
所以3+3=p 3×3=9
根据韦达定理 方程的两个根分别为x1,x2
则x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
所以3+3=p 3×3=9
已知集合A={x|x²-px+q=0},B={y|y+(p-1)y+q-3=0},且A={3},使用列举法表示
设集合A=﹛X|x²-px+q=0﹜,B=﹛y|y²+(p-1)y+q-3=0﹜,且A=﹛3,﹜求集
设集合A={x|x²-px+q=0},B={y|y²+(p-x)y+q-3=0},且A={3},求集
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设y=x²-ax+b,A={x|y-x=0},B={x|y-ax=0},若A={-3,1},使用列举法表示集合
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