用第一换元法求不定积分 ∫dx/4+9x^2 ,∫dx/(1-2x^3),∫a^xe^xdx帮个忙把过程写具体点吧
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:17:23
用第一换元法求不定积分 ∫dx/4+9x^2 ,∫dx/(1-2x^3),∫a^xe^xdx帮个忙把过程写具体点吧
![用第一换元法求不定积分 ∫dx/4+9x^2 ,∫dx/(1-2x^3),∫a^xe^xdx帮个忙把过程写具体点吧](/uploads/image/z/15142527-63-7.jpg?t=%E7%94%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86+%E2%88%ABdx%2F4%2B9x%5E2+%2C%E2%88%ABdx%2F%281-2x%5E3%29%2C%E2%88%ABa%5Exe%5Exdx%E5%B8%AE%E4%B8%AA%E5%BF%99%E6%8A%8A%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%86%99%E5%85%B7%E4%BD%93%E7%82%B9%E5%90%A7)
第一题,
原式=(1/3)∫{1/[2^2+(3x)^2]}d(3x)=1/2arctan(3x/2)+C
第二题,这里要用多次换元法啊,比较复杂.这里我提点一下吧,
首先将(1-2x^3)用立方差公式展开,再利用有理函数分解原理将它分解,再将它里面含有x的部分再拆分为两部分的和,一部分是分母的导数乘以一个常数因子;另一部分是常数.这里面确实只需要要用到第一换元法,但要用几次才行.
第三题,
原式=∫(ae)^xdx=[1/ln(ae)](ae)^x
原式=(1/3)∫{1/[2^2+(3x)^2]}d(3x)=1/2arctan(3x/2)+C
第二题,这里要用多次换元法啊,比较复杂.这里我提点一下吧,
首先将(1-2x^3)用立方差公式展开,再利用有理函数分解原理将它分解,再将它里面含有x的部分再拆分为两部分的和,一部分是分母的导数乘以一个常数因子;另一部分是常数.这里面确实只需要要用到第一换元法,但要用几次才行.
第三题,
原式=∫(ae)^xdx=[1/ln(ae)](ae)^x
计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2
求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx
不定积分∫xe^(-2x)dx,
求解不定积分∫ xe^(x/2) dx ,
求不定积分∫xe^(x^2)dx?
不定积分∫(xe^2x)dx
求几个函数的不定积分,要过程∫sin5xdx ∫[e^x/(1+e^2x)]dx ∫xe^xdx ∫lnxdx ∫xco
计算不定积分∫xe^(1/x)dx,
两道不定积分高数题∫(2x+5)∧4dx 和∫a∧3xdx 的不定积分
不定积分! ∫dx/(根号[(x-a)(b-x)]) ∫xdx/根号(5+x-x^2) ∫csc x dx
∫(x^1/3+3)^2dx ∫(2x-1)^2xdx 求不定积分,
∫(0,+∞)xe^-xdx和∫(1,-1)dx/根号(1-x∧2),