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如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AB=2BC,BM=3,AM=4,则CD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 08:58:55
如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AB=2BC,BM=3,AM=4,则CD的长
如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AB=2BC,BM=3,AM=4,则CD的长
因为M为CD中点
则CM=DM=CD/2=AB/2=BC=AD
所以∠DAM=∠DMA,∠CBM=∠CMB
因为∠C与∠D互补
∠C=2∠DMA,∠D=2∠CMB
则∠DMA+∠CMB=(∠C+∠D)/2=90°
所以∠AMB=180°-(∠DMA+∠CMB)=90°
即△MAB为Rt△
则CD=AB=√(MA²+MB²)=√(4²+3²)=5