函数y=1-x分之1的单调增区间 不画图像如何求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:47:52
函数y=1-x分之1的单调增区间 不画图像如何求
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解由y=1/(1-x)
设x1.x2是y=1-x分之1的定义域中的任意2个数,且x1<x2
即f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=(1-x2)/(1-x2)(1-x1)-(1-x1)/(1-x2)(1-x1)
=(x1-x2)/(1-x2)(1-x1)
当x1,x2属于(1,正无穷大)
即1-x2<0,1-x1<0
又有x1-x2<0
即(x1-x2)/(1-x2)(1-x1)<0
即f(x1)-f(x2)<0
即函数在x属于(1,正无穷大)是增函数
当x1,x2属于(负无穷大,1)
即1-x2>0,1-x1>0
又有x1-x2<0
即(x1-x2)/(1-x2)(1-x1)<0
即f(x1)-f(x2)<0
即函数在x属于(负无穷大,1)是增函数
设x1.x2是y=1-x分之1的定义域中的任意2个数,且x1<x2
即f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=(1-x2)/(1-x2)(1-x1)-(1-x1)/(1-x2)(1-x1)
=(x1-x2)/(1-x2)(1-x1)
当x1,x2属于(1,正无穷大)
即1-x2<0,1-x1<0
又有x1-x2<0
即(x1-x2)/(1-x2)(1-x1)<0
即f(x1)-f(x2)<0
即函数在x属于(1,正无穷大)是增函数
当x1,x2属于(负无穷大,1)
即1-x2>0,1-x1>0
又有x1-x2<0
即(x1-x2)/(1-x2)(1-x1)<0
即f(x1)-f(x2)<0
即函数在x属于(负无穷大,1)是增函数