已知函数f(x+2/1)为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则g(1/2012)+g(2/2012)+.+g(2011/
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 21:36:27
已知函数f(x+2/1)为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则g(1/2012)+g(2/2012)+.+g(2011/2012)=____
答案是2011.求解释啊.
答案是2011.求解释啊.
因为,f(x+1/2)为奇函数
所以,f(-x+1/2)=-f(x+1/2)
f(1/2012)=f(-1005/2012+1/2)=-f(1005/2012+1/2)=-f(2011/2012)
f(2/2012)=f(-1004/2012+1/2)=-f(1004/2012+1/2)=-f(2010/2012)
……
f(1005/2012)=f(-1/2012+1/2)=-f(1/2012+1/2)=-f(1007/2012)
而,f(1006/2012)=f(0+1/2)=-f(0+1/2)=-f(1006/2012)
即,f(1006/2012)=f(1/2)=0
所以,f(1/2012)+f(2/2012)+.+f(2011/2012)=0
g(x)=f(x)+1
g(1/2012)+g(2/2012)+.+g(2011/2012)
=f(1/2012)+f(2/2012)+.+f(2011/2012)+2011
=0+2011
=2011
所以,f(-x+1/2)=-f(x+1/2)
f(1/2012)=f(-1005/2012+1/2)=-f(1005/2012+1/2)=-f(2011/2012)
f(2/2012)=f(-1004/2012+1/2)=-f(1004/2012+1/2)=-f(2010/2012)
……
f(1005/2012)=f(-1/2012+1/2)=-f(1/2012+1/2)=-f(1007/2012)
而,f(1006/2012)=f(0+1/2)=-f(0+1/2)=-f(1006/2012)
即,f(1006/2012)=f(1/2)=0
所以,f(1/2012)+f(2/2012)+.+f(2011/2012)=0
g(x)=f(x)+1
g(1/2012)+g(2/2012)+.+g(2011/2012)
=f(1/2012)+f(2/2012)+.+f(2011/2012)+2011
=0+2011
=2011
设g(x)是奇函数,若函数f(x)=1+g(x)的最大值为M,最小值为m.则M+m=
已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2012)的值为
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2x^2-3x+1,求y=f(x),y=g(x)的解析
解题思路已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二此函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈〔-1,2〕时,f(x)
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)=
已知g(x)为奇函数,设f(x)=(x+1)
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式