设函数f在开区间(a,b)上连续,f(a+)和f(b-)存在且有限,证明f在(a,b)上一致连续
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 14:25:03
设函数f在开区间(a,b)上连续,f(a+)和f(b-)存在且有限,证明f在(a,b)上一致连续
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证明:补充定义,设f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
∵函数f(x)在开区间(a,b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a,b]上连续
由Cantor定理知,函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续
故函数f(x)在开区间(a,b)上一致连续.证毕.
∵函数f(x)在开区间(a,b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a,b]上连续
由Cantor定理知,函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续
故函数f(x)在开区间(a,b)上一致连续.证毕.
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设函数f(x)在开区间(a,b)内一致连续,证明存在f(a+)和f(b-)
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),证明:对于任意的正整数n,存在一个区间[
函数的一致连续性证明f在(a,b)上一致连续的充要条件是f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
设f(x)和g(x)在闭区间【a,b】上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明:至少存在一点c属
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c
设函数fx在(a,b]上连续,且f(a+0)存在.证明f(x)在(a,b]内有界.
设定义[a,b]上的函数f(x)在(a,b)内连续 且lim(x-a+)f(x)和lim(x-b-)f(x)存在(有限)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).证明:在(a,
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学(上)…