求：1-9每个数字用两遍共18个数字,把它们排成一排,使得两个相同数字间有该数字个数的数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 15:01:32

求：1-9每个数字用两遍共18个数字,把它们排成一排,使得两个相同数字间有该数字个数的数.
例如把1-9换成1-3时答案为：312132.两个3间有3个数,两个2间有2个数,两个1间有一个数.

这种数列,称作“挑剔数列”或“挑剔数”.
根据研究：
4n+1、4n+2（n为自然数）的数列不存在
4n、4n+3（n为自然数,且不为0）的挑剔数列存在
也就是说：
1中间有1个数,2中间有两个数……5中间有5个数
1中间有1个数,2中间有两个数……6中间有6个数……是不可能存在的
因为5 = 4*1 + 1,6 = 4*1 + 2
而
1中间有1个数,2中间有两个数……4中间有4个数
1中间有1个数,2中间有两个数……7中间有7个数……是存在的
因为4 = 4*1,7 = 4*1 + 3
同理,因为9 = 4*2 + 1,属于4N+1的类型,因此是不存在的.
到4的有：
23421314
41312432
到7的有：
14156742352637
14167345236275……
参考
tieba.baidu.com/f?kz=98503105

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