已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,f(x)小于0时,x的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 06:33:18
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,f(x)小于0时,x的取值范围.
![已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,f(x)小于0时,x的取值范围.](/uploads/image/z/15100404-60-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%5E2x-3a%5Ex%2B2%2Cf%EF%BC%88x%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2Cx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
∵f(x)<0
∴a^2x-3a^x+2<0
设a^x=t
则原式为t^-3t+2<0
所以1<t<2
所以1<a^x<2
这时,要对a的值进行讨论了.
①当a>1时,a^x这个是增函数,所以0<x<loga(2)
②当0<a<1时,a^x这个是减函数,所以-loga (2)<x<0
以后解这种题,先换元,在求出整体范围,再利用图像来讨论 :)
∴a^2x-3a^x+2<0
设a^x=t
则原式为t^-3t+2<0
所以1<t<2
所以1<a^x<2
这时,要对a的值进行讨论了.
①当a>1时,a^x这个是增函数,所以0<x<loga(2)
②当0<a<1时,a^x这个是减函数,所以-loga (2)<x<0
以后解这种题,先换元,在求出整体范围,再利用图像来讨论 :)
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围
已知函数f(x)=lg(3^x+x-a),若x∈[2,+无穷]时,f(x)≥0恒成立,则a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+4x(x大于等于0),4x-x^2(x小于0),若f(a-2)+f(a)>0,则a的取值范围是
已知函数f(x)=x^2+4x,x大于等于0,4x-x^2,x小于0,若f(2-2a)>f(a),则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=1/a-1/x,(a>0,x>0),若f(x)小于等于2x,当x>0时恒成立,求a的取值范围,
函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²+ax+3-a 若x∈[-2,2]时,f(x)≥0,求a的取值范围
已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=alnx-1/x,a为常数.(3)当x大于等于1时,f(x)小于等于2x-3恒成立,求实数a的取值范围
2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x (x大于等于2小于正无穷) 若f(x)>a恒成立求a的取值
已知函数f(x)=a的x次方在【-2,2】上恒有f(x)小于2,求实数a的取值范围