1.计算前几项：1,1-4,1-4+9,1-4+9-16,···等各项的值,可以猜想:1-4+9-16+...+(-1)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:14:27

1.计算前几项：1,1-4,1-4+9,1-4+9-16,···等各项的值,可以猜想:1-4+9-16+...+(-1)^n+1*n^2=
为什么会猜到是[(-1)^(n+1)]*n*(n+1)/2,
2.定义n^3(n∈Z)为完全立方数,删去正整数数列1,2,3.中的所有完全立方数,得到一个新数列,这个数列的第2006项是2018,
3.设数列{an}的首相a1=-7,且满足an+1=an+2,则a1+a2+...a17=3/2,

(1)计算前几项：
1=1
1-4=-3=-（1+2）
1-4+9=6=1+2+3
1-4+9-16=-10=-（1+2+3+4）
···
可猜测
1-4+9-16+...+(-1)^n+1*n^2
=[(-1)^(n+1)](1+2+3+...+n)
=[(-1)^(n+1)]n(n+1)/2
(2)
∵12³=1728,13³=2197,
∴在前2018个正整数中有12个完全立方数,去掉这12个数,后,2018是第2006项.
（3）
这应该是一个-7为首项,2为公差的等差数列,其前17项和为153,不是3/2,请检查题目是不是有问题.
再问：第2问的要求的结果是2008，你的解答貌似不是吧，是倒推吗？第3问我不确定，你在帮忙解答一下吧，还有我想问你an+1=an+2，为什么不是常数列
再答：第二问：2008和2018之间没有立方数，它应该是这个数列的第1996项。第三问：如果这个数列是常数列，前17项和是-7×17=-119。此处的条件an+1=an+2应该是a(n+1)=an+2，即后一项等于前一项加2。

1.计算前几项：1,1-4,1-4+9,1-4+9-16,···等各项的值,可以猜想:1-4+9-16+...+(-1) 用计算器计算：4444×4444／1+2+3+4+3+2+1由此可以猜想出那些类似的等式（至少3个）找规律计算并猜想:1=5,2=15,3=25,4=55,请问5=? 1以下各项措施中,可以减小随机误差的是 ( ) 观察式1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...,猜想前2000个数的代数和是多少. 观察式子1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.,猜想前2000个数的代数和是多少? 观察式子.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.,猜想前2000个数的代数和是多少 (1)数刑{an}满足Sn=2n-an,n属於N*,先计算前4项后,猜想an的运算式,并用数归纳法证明. 在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各项点的坐标为A(1,4)、B(-2,3)、C(-3,0)、D（3,0）,计算如图,已知AB平行CD 1猜想∠1,∠2,∠3.∠4之间的数量关系 2证明你的猜想一道C语言程序题e约定于1+1/2!+ 1/3!+.+1/n!计算前20项；计算各项,知道小于10^-4为止；已知1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,1+3+5+7=16=4*4···根据以上规律猜想1+3+5+···+（