已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:46:02
已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:数列{lg(an+2)}...
已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...
(1)证明:数列{lg(an+2)}是等比数列;
(2)设数列{an+2}的前n项积为Tn,求Tn及数列{an}的通项公式;
已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...
(1)证明:数列{lg(an+2)}是等比数列;
(2)设数列{an+2}的前n项积为Tn,求Tn及数列{an}的通项公式;
f(x) = x^2+4x+4 = (x+2)^2
由题意 a(n+1) +2 = (an+2)^2 → lg(a(n+1)+2) = 2lg(an+2); 而lg(1+2)=lg3
所以 {lg(an+2)} 是以 lg3为首项,2为公比的等比数列
Tn = (a1+2)*(a2+2)*..*(an+2) 两边取对数
lg Tn = lg[(a1+2)*(a2+2)*..*(an+2)] = lg(a1+2)+lg(a2+2)+...+lg(an+2)
= lg3*(1+2+3+..+2^(n-1)) = lg3(2^n-1)
Tn = 10^lg3(2^n-1) = 3*10^(2^n-1)
由题意 a(n+1) +2 = (an+2)^2 → lg(a(n+1)+2) = 2lg(an+2); 而lg(1+2)=lg3
所以 {lg(an+2)} 是以 lg3为首项,2为公比的等比数列
Tn = (a1+2)*(a2+2)*..*(an+2) 两边取对数
lg Tn = lg[(a1+2)*(a2+2)*..*(an+2)] = lg(a1+2)+lg(a2+2)+...+lg(an+2)
= lg3*(1+2+3+..+2^(n-1)) = lg3(2^n-1)
Tn = 10^lg3(2^n-1) = 3*10^(2^n-1)
已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:
已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,...
已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{l
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n=1,2,3…
已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+
已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+a
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg(
已知a1=2 ,点(an ,an+1)在函数f(x)=x平方+2x的图像上,其中n=1、2、3….
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.,求an的通项公式