如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:01:21
如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC
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![如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC](/uploads/image/z/15087985-25-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CDC%E2%80%96AB%2C%E2%88%A0BAD%E5%92%8C%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4DC%2CAB%E4%BA%8EC%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%3DAB%2BDC)
过E点作EF∥CD,交AD于F
∵EF∥CD
∴∠CDE=∠DEF
∵DE是∠CDF平分线
∴∠EDF=∠CDE=∠DEF
∴△DEF是等腰三角形
∴DF=EF
同理EF=AF
∴AD=AF+DF=2EF
又∵DF=AF,且EF∥CD
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴AB+CD=2EF
∴AB+CD=AD
∵EF∥CD
∴∠CDE=∠DEF
∵DE是∠CDF平分线
∴∠EDF=∠CDE=∠DEF
∴△DEF是等腰三角形
∴DF=EF
同理EF=AF
∴AD=AF+DF=2EF
又∵DF=AF,且EF∥CD
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴AB+CD=2EF
∴AB+CD=AD
如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC
已知:如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点.求证:AD=AB
如图,已知dc‖ab,角bad和角adc的平行线相交于点e,过点e的直线分别交dc、ab于c、b两点,求证ad=ab加d
如图,DC∥AB,∠DAB和∠ADC的平分线相交于E,过E的直线分别交DC、AB于C、B两点.求证:AD=AB+DC.
已知DC平行AB,角BAD和角ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC.AB于C.B两点,试说明AD=AB+CD
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC
如图,AB‖DC,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,AE与DE交于点E.求∠AED的度数.
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB
已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F
(2013•大丰市一模)如图,在▱ABCD中,AB=4,AD=6,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,B
如图,已知AB//DC,AB=DC,AC,BD相交于O,EF过O分别交AB,DC于E,F求证AE=CF