知函数y=2kx-8/k^2x^2+3kx+1的定义域为R,求k的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 08:37:26
知函数y=2kx-8/k^2x^2+3kx+1的定义域为R,求k的值
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大概题目错了~,应该是值域为R吧?
按以下思路解答,只要K≠0就符合要求了.
原方程可视为直线:y=5kx与抛物线:y=8/k^2*x^2-1恒有交点.
显然抛物线开口向上,顶点为(0,-1),对称轴为y轴;而直线为经过原点的任意曲线,根据函数图像,直线必然与抛物线相交.
假设值域为R,那么可以用以下两个方法来解决.
法1.化解为y=ax^2+bx+c,利用判别式>=0来求解,这里略过.
法2.同上思路,数形结合,我们可以假设若抛物线与直线无交点,那么显然,抛物线必然在直线上方.
按以上思路,那么,假设当x=x1时抛物线取得最小值y1,显然大于该x值对应的直线y=5kx的y值(5kx1).
由此解出k值就可以了.
按以下思路解答,只要K≠0就符合要求了.
原方程可视为直线:y=5kx与抛物线:y=8/k^2*x^2-1恒有交点.
显然抛物线开口向上,顶点为(0,-1),对称轴为y轴;而直线为经过原点的任意曲线,根据函数图像,直线必然与抛物线相交.
假设值域为R,那么可以用以下两个方法来解决.
法1.化解为y=ax^2+bx+c,利用判别式>=0来求解,这里略过.
法2.同上思路,数形结合,我们可以假设若抛物线与直线无交点,那么显然,抛物线必然在直线上方.
按以上思路,那么,假设当x=x1时抛物线取得最小值y1,显然大于该x值对应的直线y=5kx的y值(5kx1).
由此解出k值就可以了.
知函数y=2kx-8/k^2x^2+3kx+1的定义域为R,求k的值
已知函数y=(2kx-8)/(k^2x^2+3kx+1)的定义域为R,求k的值
已知函数y=2kx-8/k^2x^2+3kx+1的定义域为R,求k的值
实数k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx*x+2kx+1)的定义域为k(kx*x就是kx的平方)
1、函数y=1/kx^2+2x+k的定义域为R,求k的取值范围.
k为何值时,函数y=2kx-8/kx平方+2kx+1的定义域为R?
函数y=x/kx^2+kx+1的定义域为R,则实数K的取值范围为
函数y=x/kx^2+kx+1的定义域为R 求实数k的取值范围
函数y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定义域为R,求k得取值范围
已知函数y=x-3/kx-2kx+k+1 的定义域为R,求实数k的取值范围.
已知函数y=x-3/kx^2-2kx+k+1定义域为R,求实数k的取值范围
求问一道高中数学问题“当k为何值时,函数y=(2kx - 8)/(kx²+2kx+1) 的定义域为R?”