问一道初二关于正方形的数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 03:30:12
问一道初二关于正方形的数学题
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E在AC延长线上,连接EB,AM
⊥BE于点M交DB延长线于点F.
求:“OE=OF”是否成立,如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理
由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bc/9bc88b21dd0509387af1317896cb5104.jpg)
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E在AC延长线上,连接EB,AM
⊥BE于点M交DB延长线于点F.
求:“OE=OF”是否成立,如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理
由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bc/9bc88b21dd0509387af1317896cb5104.jpg)
![问一道初二关于正方形的数学题](/uploads/image/z/15082058-2-8.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
OE=OF”成立
∵AM⊥BE
∴∠FAO+∠E=90°
∵正方形ABCD
∴∠AOF=90°,OA=OB
∴∠FAO+∠F=90°
∴∠F=∠E
∵∠AOF=∠BOE
∴△AFO≌△BEO
∴OE=OF
∵AM⊥BE
∴∠FAO+∠E=90°
∵正方形ABCD
∴∠AOF=90°,OA=OB
∴∠FAO+∠F=90°
∴∠F=∠E
∵∠AOF=∠BOE
∴△AFO≌△BEO
∴OE=OF