在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=根号3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 01:00:21

在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=根号3
（1）证明△PBC为直角三角形
（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值（请看好题目,跟网上那题不一样,过程详细的再加50分）

过B做AC垂线,垂足为E,E平分AC.PD垂直与DB.CE=2,BC=6^1/2. 得BE=2^1/2. DE=1 得 BD=3^1/2. 直角三角形PDB,PB=6^1/2. 直角三角形PDC中,PD=3^1/2 DC=3 得PC=12^1/2.在三角形PBC中,PB=BC=6^1/2, PC=12^1/2. 由勾股定理得三角形PBC为直角三角形,角PBC为直角.这个可以建立直角坐标系,以E为原点O,OB为X轴,OC为Y轴,过O平行DP直线为Z轴.得O(0,0,0) A(0,-2,0) P(0,-1,3^1/2) B(2^1/2,0,0) C(0,2,0)向量AP=（0,1,3^1/2) 向量CP=0,-3,3^1/2) 向量CB=（2^1/2,-2,0)向量CP点乘CB得平面PBC的法向量为（2^1/2,1,3^1/2) 求得AP与法向量的余弦值值为（0+1+3）/2*6^1/2=6^1/2/3也就是AP与平面PBC的交角的正弦值为根号2除以根号3.

在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=根号3 在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三在三棱锥P_ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC垂直平面ABC,PD垂直AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.（在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直平面 ABC ,PD 垂直 AC于点... 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点正 PD⊥平面ABC 在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD 如图,在三棱锥P-ABC中,∠CAB=90º,PA=PB,D为AB的中点,PD⊥平面ABC,PD=SB=3,A 三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD, 已知在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍根号2.角C=45度,在BC边上有一动点P,过P做PD//AB于AC相交于D, 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为? 如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P