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如图已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:15:30
如图已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C

如图已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C
1.设解析式为y=ax²+bx+c
∵抛物线过原点
∴c=0
将A、B两点坐标代入y=ax²+bx
3=9a-3b
0=4a-2b
a=1,b=2
∴抛物线的解析式为y=x²+2x
2.对称轴为x=-1
DE=AO=2
∴点D的横坐标为±2-1
代入式中得y=3
∴点D的坐标为(-3,3)或(1,3)
3.BO⊥CO,BO=3CO
设点P的坐标为(x,y)
则2+x=3y,代入y=x²+2x
(2+x)/3=x²+2x
x1=-2(不合题意,舍去)
x2=1/3,y2=7/9
∴点P的坐标为(1/3,7/9)