关于不等式的,题如下四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为16,求四边形A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:47:17

关于不等式的,题如下
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出S最小时四边形ABCD的形状,S我求到是24,关键是形状

面积S的最小值应为36,形状为梯形.
记∠AOD＝α,则△AOB的面积＝1/2 OA OB sinα,△COD的面积＝1/2 OC OD sinα,△AOD的面积＝1/2 OA OD sinα,△BOC的面积＝1/2 OB OC sinα,显然有S△AOD*S△BOC＝S△AOB*S△COD＝64,所以S△AOD＋S△BOC≥16,所以总面积的最小值为36.
当且仅当S△AOD＝S△BOC时,取最小值.
此时OA:OC＝OB:OD＝1:2,则AB∥CD,且CD＝2AB.所以四边形ABCD为梯形.

关于不等式的,题如下四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为16,求四边形A 四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,分成四个小三角形AOB BOC COD DOA , 四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S 四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4,S△COD=16, 已知：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB：S三角形AOD=S三角形COB：S三角形COD 如图所示,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,三角形COB的平行四边形四边形ABCD对角线相交于点O,且两条对角线的和为36cm,AB的长为5cm,求三角形OCD的周长. 梯形ABCD的两条对角线相交于O,已知三角形AOD的面积为4平方厘米,三角形BOC的面积为9平方厘米,那么ABCD面积是任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且三角形ABC、BCD、CDA、DAB的面积分别为5、9、10、6,求三角形OA 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD