已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:11:15
已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)=3a(x-2)-(x-2)^3,a为实数且a>1.
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的单调区间
(3)当f(x)的最大值为5时,求a的值
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的单调区间
(3)当f(x)的最大值为5时,求a的值
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(1)g(x)在区间x∈[2,3]上的图像和f(x)在区间x∈[0,1]的图像相同,即将g(x)图像向左平移两个单位,得到解析式f(x)=3ax-x^3 ,x∈[0,1] 又因为f(x)是偶函数,则将上式中的x替换成-x,得到f(x)在x∈[-1,0]上的解析式f(x)=-3ax+x^3 综上得到f(x)的解析式.
(2)对f(x)求导,
x∈[-1,0]时,f‘(x)=-3a+3x² 又因为a>1.,所以f‘(x)1.,所以f‘(x)>0 即在此区间内单调递增
(3)由函数增减性得知,f(x)在x=1处取最大值,则有f(1)=3a-1=5 得a=2
有什么不明白的再跟我说!
选我吧^_^
(2)对f(x)求导,
x∈[-1,0]时,f‘(x)=-3a+3x² 又因为a>1.,所以f‘(x)1.,所以f‘(x)>0 即在此区间内单调递增
(3)由函数增减性得知,f(x)在x=1处取最大值,则有f(1)=3a-1=5 得a=2
有什么不明白的再跟我说!
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已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)
已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时g(x)=
已知f(x)为偶函数且定义域为【-1,1】,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈【2,3】时,g(x
已知函数f(x)为偶函数且定义域为[-1,1],与g(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)=2a(
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x
如果函数f(x)为偶函数,定义域为(-1,+1),f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,
设F(X)是定义在[-1,1]上的偶函数,F(X)与G(X)的图像关于X=1对称,且当X∈[2,3]时g(x)=2a(x
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).
已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式
已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.(1)求函数g(x)的解
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,