初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:55:33
初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的
如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G.是EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG,(我已经补全图形了),问,AF与AG大小关系如何,证明你的结论,并猜想F,A,G,的位置关系如何,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/5f/f5f0c34ddd66639efa5270099bdaf4a3.jpg)
如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G.是EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG,(我已经补全图形了),问,AF与AG大小关系如何,证明你的结论,并猜想F,A,G,的位置关系如何,
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因为 EG=BE,AE=EC E是中点,角AEG=角BEC,对顶角,
所以 三角形AEG全等于三角形CEB,所以 AG=BC ,
同理 三角形AFD全等于三角形BCD,
所以AF=BC,
所以 AG=AF
现在知道 BG是一套直线,三角形AEG全等于三角形CEB,所以 角AGE=角CBE,
所以内错角相等,所以 AG// BC
同理 :AF// BC
所以 AF//AG ,又因为 A点既在 AF上又在AG上,所以GAF是一条直线
所以 三角形AEG全等于三角形CEB,所以 AG=BC ,
同理 三角形AFD全等于三角形BCD,
所以AF=BC,
所以 AG=AF
现在知道 BG是一套直线,三角形AEG全等于三角形CEB,所以 角AGE=角CBE,
所以内错角相等,所以 AG// BC
同理 :AF// BC
所以 AF//AG ,又因为 A点既在 AF上又在AG上,所以GAF是一条直线