已知x、y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,则x2+y2=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 12:15:43
已知x、y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,则x2+y2=______.
![已知x、y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,则x2+y2=______.](/uploads/image/z/15063516-36-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E3%80%81y%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E4%B8%94xy%2Bx%2By%3D23%EF%BC%8Cx2y%2Bxy2%3D120%EF%BC%8C%E5%88%99x2%2By2%3D______%EF%BC%8E)
由xy+x+y=23,x2y+xy2=120,得xy,x+y是关于t的一元二次方程t2-23t+120=0的两根,
解得t=8或15,
∴
x+y=8
xy=15或
x+y=15
xy=8(舍去)
∴x2+y2=(x+y)2-2xy=82-2×15=34.
解得t=8或15,
∴
x+y=8
xy=15或
x+y=15
xy=8(舍去)
∴x2+y2=(x+y)2-2xy=82-2×15=34.
已知x、y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,则x2+y2=______.
已知x.y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120.求x2+y2的值
已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x2y+xy2=880,求x2+y2的值.
已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,求x,
如果x+y=0,xy=-7,x2y+xy2=______,x2+y2=______.
已知x+y=3,xy=1,求代数式①x2y+xy2;②x2+y2的值.
已知实数x、y满足x+y+xy=9,x2y+xy2=20,求x2+y2的值.
已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x2+y2
已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为______.
若x-y=3,xy=-2,则xy2-x2y的值是______.
已知(x+3)2+▕x-y+10▏=0求代数式5x2y-【2x2-(3xy-xy2)-3x2】-2xy2-y2的值.
如果x+y=0,xy=-7,求①x2y+xy2; ②x2+y2.