搜搜做题作业网画圈的，第二小题，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 03:32:38
解题思路： (1)根据等边三角形的性质可得EO⊥AC，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明即可； (2)由(1)得三角形ABCD是菱形，只要再证明它有一个角是90°即可。
解题过程：
证明：(1)∵ABCD是平行四边形，
∴O点是AC中点，
∵△ACE是等边三角形，
∴EO⊥AC，
∴四边形ABCD是菱形；
(2)∵△ACE是等边三角形，
∴∠AEC=60°，
∵EO⊥AC，
∴EO平分∠AEC，即∠AED=30°，
∵∠AED=2∠EAD，
∴∠EAD=15°，
∴∠ADO=∠AED+∠EAD=45°，
∴∠ADC=90°，
∴四边形ABCD是正方形。
解题过程：
证明：(1)∵ABCD是平行四边形，
∴O点是AC中点，
∵△ACE是等边三角形，
∴EO⊥AC，
∴四边形ABCD是菱形；
(2)∵△ACE是等边三角形，
∴∠AEC=60°，
∵EO⊥AC，
∴EO平分∠AEC，即∠AED=30°，
∵∠AED=2∠EAD，
∴∠EAD=15°，
∴∠ADO=∠AED+∠EAD=45°，
∴∠ADC=90°，
∴四边形ABCD是正方形。