关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:45:37
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.
(1)求出方程的根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
(1)求出方程的根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
(1)根据题意,得m≠1.
∵a=m-1,b=-2m,c=m+1,
∴△=b2-4ac=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4,
则x1=
2m+2
2(m−1)=
m+1
m−1,
x2=1;
(2)由(1)知,x1=
m+1
m−1=1+
2
m−1,
∵方程的两个根都为正整数,
∴
2
m−1是正整数,
∴m-1=1或m-1=2,
解得,m=2或3.即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.
∵a=m-1,b=-2m,c=m+1,
∴△=b2-4ac=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4,
则x1=
2m+2
2(m−1)=
m+1
m−1,
x2=1;
(2)由(1)知,x1=
m+1
m−1=1+
2
m−1,
∵方程的两个根都为正整数,
∴
2
m−1是正整数,
∴m-1=1或m-1=2,
解得,m=2或3.即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
若关于x的方程(m-1)x2+2mx+m+1=0是一元二次方程.则m的取值范围是______.
关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是( )
已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.
关于x的一元二次方程为 (m-1) x² -2mx+m +1 =0 (1)
关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一根为______.
已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根.
试证明关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m为何值时,该方程都是一元二次方程.