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已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1,P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:15:48
已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1,P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另
一点E,求证:直线AE与x轴相交于定点Q.
已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1,P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭
设A(x0,y0)B(x0,-y0)
PB:x=[-(x0-4)/y0]y+4
代入椭圆利用韦达定理点E:y=3y0/(2x0-5),x=(5x0-8)/(2x0-5)
直线AE:y-3y0/(2x0-5)=y0/(x0-1)[x-(5x0-8)/(2x0-5)]
化简:y=y0/(x0-1)(x-1)
点Q:(1,0)