帮个忙设a1,a2,…,an是各项不为零的n(n4)项等差数列,且公差d不等于0．若将此数列删去某一项后

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:46:10

帮个忙
设a1,a2,…,an是各项不为零的n(n4)项等差数列,且公差d不等于0．若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为_ ______．
{(4,4),(4,1)}
则所有数对（n,a1/d)所组成的集合为____
最后一句没打全。

（1)当n＝4时
有a1,a2,a3,a4.
将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.
如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.
可以证明在公差不等于零的情况下不成立
(a-d):a=a:(a+d)
a^2=a^2-d^2
所以d=0
可以知道删去的是a2,或a3.
如果删去的是a2,
a1:a3=a3:a4
a1(a1+3d)=(a1+2d)^2
3a1d=4a1d+4d^2
4d^2+a1*d=0
4d+a1=0
a1/d=-4.
如果删去的是a3,
a1:a2=a2:a4
a1(a1+3d)=(a1+d)^2
3a1d=2a1d+d^2
a1*d=d^2
a1=d
a1/d=1.
可得a1/d=-4或1.
所以所求集合：{(4,-4),(4,1)}
对有限的情况穷举,是一种不错的方法
参考资料提供另一种方法~不过貌似有点怪,没看

帮个忙设a1,a2,…,an是各项不为零的n(n4)项等差数列,且公差d不等于0．若将此数列删去某一项后设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序一道等差等比转化题已知数列a1、a2、…,an是各项均不为零的等差数列（n≥4）,且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到填空题数列设a1 a2…… an是各项不等于零的n项等差数列（n大于等于4）,且公差d不等于0.将此数列删去一项后,得设a1,a2...an使各项均不为0的等差数列(n>=4),公差d≠0 若将数列删去某一项的得到的数列 (1)设a1,a2,...an是各项均不为零的等差数列(n大于等于4),且公差d不等于0, 【急~】设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且．a2是a1、a4的等比中项，n∈N*．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．数列an是公差d不等于0的等差数列,其前n项和为Sn,且已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=2,求lim(A1+A2+……+An)/(n*B 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.求:(1)数列1/an*an+1的前n项和Sn