一道初三函数动点题如图,在平面直角坐标系中,点A（2,0）,C（0,1）,以OA、OC为边在第一象限内作矩形OABC,点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 18:22:12

一道初三函数动点题
如图,在平面直角坐标系中,点A（2,0）,C（0,1）,以OA、OC为边在第一象限内作矩形OABC,点D（x,0）,以BD为斜边在BD上方做等腰直角△BDM,作直线MA交y轴于点N,连接ND.
（1）求证：①A、B、M、D四点在同一圆周上 ②ON=OA
（2）若0＜x≤4,记△NDM的面积为y,试求y关于x的函数解析式,并求出△NDM面积的最大值.
（3）在点D运动过程中,是否存在某一位置,使DM⊥DN,若存在,请求出此时点D的坐标,若不存在,请说明理由.

△NDM的面积应该是y=S△NAD-S△ADM吧，S△NADM是什么东西？

（1）
①设P为BD中点,连接MP、AP
∵ ∆BDM为等腰直角三角形 ∴ MP⊥BD；AP是Rt∆ABD斜边的中点,则,AP=MP=BP=DB,P即为ABMD外接圆的圆心,A,B,M,D四点共圆.
② 对于任意一个点D,由于MP⊥BD,BD为ABMD外接圆的直径；∠DPM=90°,则,∠DAM=90°/2=45°；AN是MA延长线与Y轴的交点,∠OAN=∠DAM,即：∆OAN为等腰直角三角形,所以,OA=ON
（2）
由（1）知,对于任意的D,M都在过点A(2,0)且与X轴正向夹角为45°的直线NA上.所以,当0

一道初三函数动点题如图,在平面直角坐标系中,点A（2,0）,C（0,1）,以OA、OC为边在第一象限内作矩形OABC,点如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD& 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是（1,0）,以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1 如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点, 如图,在直角坐标系XOY中,点A（2,0）O（0,0）,以OA为一边作菱形OABC,B在第一象限内,若菱形一内角为60° 如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的中考数学压轴题：如图1,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B 是该半圆周上一动点如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点（OC〉在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB.点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB.点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限