设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 04:49:48
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.
![设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正](/uploads/image/z/15024159-63-9.jpg?t=%E8%AE%BEa%E3%80%81b%E3%80%81c%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%26sup3%3B%2Bb%26sup3%3B%2Bc%26sup3%3B%3D3abc%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3)
a3+b3+c3-3abc=0
=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
since a+b+c!=0
then a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a=b=c
=>结论
=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
since a+b+c!=0
then a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a=b=c
=>结论
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正
a、b、c为三角形ABC的三边,且3a³+6a²c-3a²b-6ab=0,判断三角形ABC
若a+b+c=0,则a³+b³+c³=3abc,这个怎么来的?还有a³+b&su
在三角形ABC中已知a³+b³+c³-3abc=0,猜测三角形形状并证明
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
1.设a,b,c是三角形的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形
设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形
若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形?
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方
若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c