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已知双曲线x2a2−y2b2=1(a大于0,b大于0)的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 04:19:03
已知双曲线
x
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a大于0,b大于0)的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离,
由双曲线方程可知其中一条渐近线方程为y=
b
ax,准线方程为x=
a2
c,代入渐近线方程求得y=
ab
c,
焦点到渐近线的距离为
|b
a2+b2|

a2+b2=b
∵条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离,

2ab
c=b,
∴e=
c
a=2
故选B
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a大于0,b大于0)的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离, 若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的渐近线方程是( 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的一条渐近线方程是y=12x,它的一个焦点在抛物线y2=45x的准线上 双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为(  ) 若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的 若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则此双曲线的渐近线方程为( 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 (2014•呼和浩特一模)若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则 若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的离心率为___. 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为 若双曲线x2a2−y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  )