搜搜做题作业网1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/95*97+1/97*99
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 18:18:32
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/95*97+1/97*99
∵1/1*3=1/2*（1/1-1/3）
1/3*5=1/2*（1/3-1/5）
1/5*7=1/2*（1/5-1/7）
……
1/95*97=1/2*（1/95-1/97）
1/97*99=1/2*（1/97-1/99）
∴原式就=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/7）+……+1/2*（1/95-1/97）+1/2*（1/97-1/99）
=1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/95-1/97+1/97-1/99）
=1/2*（1-1/99）
=1/2*（98/99）
=49/99
1/3*5=1/2*（1/3-1/5）
1/5*7=1/2*（1/5-1/7）
……
1/95*97=1/2*（1/95-1/97）
1/97*99=1/2*（1/97-1/99）
∴原式就=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/7）+……+1/2*（1/95-1/97）+1/2*（1/97-1/99）
=1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/95-1/97+1/97-1/99）
=1/2*（1-1/99）
=1/2*（98/99）
=49/99
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/95*97+1/97*99
1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9.+1/95*97*99
99-97+95-93+91-89+``````+7-5+3-1
-1+3-5+7-9+11-...+95-97+99
-1+3-5+7+...+95-97+99等于
巧算：1+3+5+7+…+95+97+99
计算(-1)+(+3)+(-5)+(+7)+...(+95)+(-97)+(+99)
-1+3-5+7+.+95-97+99=
99-97+95-93+91-89+.+7-5+3-1
1+3+5+7+9+…+95+97+99．
1+3+5+7+9.+95+97+99=?
巧算这道题怎么做?1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/93*97+1/95+97+1/97+99=?