搜搜做题作业网直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 16:00:18
直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于
我解了三遍好像都不太对……）
我解了三遍好像都不太对……）
将x+y+a=0代入x^2+y^2=4中,得：x^2+(x+a)^2=4
2x^2+2ax+a^2-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),那么x1+x2=-a,x1*x2=(a^2-4)/2
那么(x1-x2)2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-2(a^2-4)=8-a^2
所以|AB|^2=(1+k^2)*(x1-x2)^2=2(8-a^2)
而点O到直线x+y+a=0距离为d=|a|/√2
所以S△OAB=1/2*|AB|*d=√3
那么|AB|^2*d^2=(2√3)^2=12
即2(8-a^2)*(a^2/2)=12,a^2=2或6
那么a=±√2,或a=±√6
再问： 那么x1+x2=-a，x1*x2=(a^2-4)/2 韦达定理吗
再答： 是的……
2x^2+2ax+a^2-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),那么x1+x2=-a,x1*x2=(a^2-4)/2
那么(x1-x2)2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-2(a^2-4)=8-a^2
所以|AB|^2=(1+k^2)*(x1-x2)^2=2(8-a^2)
而点O到直线x+y+a=0距离为d=|a|/√2
所以S△OAB=1/2*|AB|*d=√3
那么|AB|^2*d^2=(2√3)^2=12
即2(8-a^2)*(a^2/2)=12,a^2=2或6
那么a=±√2,或a=±√6
再问： 那么x1+x2=-a，x1*x2=(a^2-4)/2 韦达定理吗
再答： 是的……
直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于
斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是
已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
设直线l与抛物线y^2=2px(p>0)交于a,b两点,且三角形oab的面积为2分之根号2当直线L经过焦点且与
已知直线Y=2X+6于X轴交于点A,与Y轴交于点B,求三角形OAB的面积
直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
抛物线Y=3X²与直线Y＝-5X＋2相交于A,B两点,求三角形OAB的面积
已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积
直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线 与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积.
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?
过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是?