江湖救急,数学难题,我与数学老师研究半节课未有结果,忘各位高手搭救!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:45:21
江湖救急,数学难题,我与数学老师研究半节课未有结果,忘各位高手搭救!
已知四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,且B,C,E共线,连接DF,取中点G,连接GE,GC,求证:GE=GC.
(可以做辅助线的)
我是长春市二实验中学初三组实验班数学课代表,偶遇一难题,与老师讨论思考大半节课未有结果,自知学识浅薄,不可图大计,望各位江湖大侠,武林高手,数学奇才,IQ圣者一方有难,八方支援,望大家略施小计,救救我们可怜的师徒俩吧.
求了,谢了,不回答就下了!
![江湖救急,数学难题,我与数学老师研究半节课未有结果,忘各位高手搭救!](/uploads/image/z/14998942-46-2.jpg?t=%E6%B1%9F%E6%B9%96%E6%95%91%E6%80%A5%2C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%9A%BE%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E4%B8%8E%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%81%E5%B8%88%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%8A%E8%8A%82%E8%AF%BE%E6%9C%AA%E6%9C%89%E7%BB%93%E6%9E%9C%2C%E5%BF%98%E5%90%84%E4%BD%8D%E9%AB%98%E6%89%8B%E6%90%AD%E6%95%91%21)
过G点作GH垂直EC于点H,
易证EF//GH GH//DC
因为点G为DF的中点,
所以 点H为EC的中点,
所以易证三角形EGC为等腰三角形,
所以GE=GC
易证EF//GH GH//DC
因为点G为DF的中点,
所以 点H为EC的中点,
所以易证三角形EGC为等腰三角形,
所以GE=GC