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一道很难的初一数学几何题

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 02:21:40
一道很难的初一数学几何题
已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.
一道很难的初一数学几何题
角A=60 所以 角B+C=120
角B+C/2=120/2=60
所以B+C=120角COD=180-120=60
角BOE=180-120=60
过O点做B+C=120的角平分线OF
所以角COF=60 角BOF=60
又BD、CE分别平分角ABC和角ACB
所以三角形COD全等于三角形COF
三角形BOE全等于三角形BOF
即BE=BF CD=CF
BE+CD=BF+CF=BC
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