如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上任一点,且CE=CA.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:25:31
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上任一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC
(2)若点M在DC上,且DC=DM,求证:ME=BD
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/15/e15831b561f02b1c7eaa394bc628b0e4.jpg)
(1)求证:DE平分∠BDC
(2)若点M在DC上,且DC=DM,求证:ME=BD
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/15/e15831b561f02b1c7eaa394bc628b0e4.jpg)
![如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上任一点,且CE=CA.](/uploads/image/z/14976106-34-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9D%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0CAD%3D%E2%88%A0CBD%3D15%C2%B0%2CE%E4%B8%BAAD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CE%3DCA.)
证明:
1、
∵AC=BC,∠BAC=90
∴∠BAC=∠ABC=45
∵∠CAD=∠CBD=15
∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=30,∠DBA=∠ABC-∠CBD=30
∴∠DAB=∠DBA
∴AD=BD
∵CD=CD
∴△ACD≌△BCD (SSS)
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45
∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=60
∵∠BDE=∠DAB+∠DBA=60
∴∠CDE=∠BDE
∴DE平分∠BDC
2、证明:连接CM
∵∠CDE=60,DC=DM
∴等边△CDM
∴∠CMD=∠CDE=60
∴∠ADC=180-∠CDE=120,∠EMC=180-∠CMD=120
∴∠ADC=∠EMC
∵CE=CA
∴∠CAD=∠E
∴△ACD≌△ECM (AAS)
∴ME=AD
∴ME=BD
数学辅导团解答了你的提问,
1、
∵AC=BC,∠BAC=90
∴∠BAC=∠ABC=45
∵∠CAD=∠CBD=15
∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=30,∠DBA=∠ABC-∠CBD=30
∴∠DAB=∠DBA
∴AD=BD
∵CD=CD
∴△ACD≌△BCD (SSS)
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45
∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=60
∵∠BDE=∠DAB+∠DBA=60
∴∠CDE=∠BDE
∴DE平分∠BDC
2、证明:连接CM
∵∠CDE=60,DC=DM
∴等边△CDM
∴∠CMD=∠CDE=60
∴∠ADC=180-∠CDE=120,∠EMC=180-∠CMD=120
∴∠ADC=∠EMC
∵CE=CA
∴∠CAD=∠E
∴△ACD≌△ECM (AAS)
∴ME=AD
∴ME=BD
数学辅导团解答了你的提问,
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上任一点,且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.若
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA,
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.
已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且……
如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA