在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 16:11:47
在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗?
因为线性变换本身有时会降维
例如取变换矩阵
1 1 0
0 1 0
对向量
1
1
2
和
1
1
3
变换,他们本来是线性无关的,但是由于变换矩阵把第三维的2,3“抹去”了,所以结果就线性相关了
再问: 线性变换矩阵不该是3*3的吗?你是不是少了第三行0 0 0呢?
例如取变换矩阵
1 1 0
0 1 0
对向量
1
1
2
和
1
1
3
变换,他们本来是线性无关的,但是由于变换矩阵把第三维的2,3“抹去”了,所以结果就线性相关了
再问: 线性变换矩阵不该是3*3的吗?你是不是少了第三行0 0 0呢?
在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗?
极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗?
如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.
向量组a1a2a3线性无关
证明向量组线性无关
证明向量组线性无关的问题!
我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关.
线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是:
只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗?
为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?
证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关