作业帮 > 数学 > 作业

某些分数分别除以5/28、15/56、21/20所得的三个商都是整数,那么所有这样的分数中最小的一个是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 15:26:18
某些分数分别除以5/28、15/56、21/20所得的三个商都是整数,那么所有这样的分数中最小的一个是
某些分数分别除以5/28、15/56、21/20所得的三个商都是整数,那么所有这样的分数中最小的一个是
分析:根据题意:这些分数中最小的分数的分母应该是28、56、20的最大公约数,分子是5、15、21的最小公倍数.
20=2×2×5,
56=2×2×2×7,
28=2×2×7,
所以20、56、28的最大的公约数是2×2=4;
15=3×5,
21=3×7,
所以5、15、21的最小公倍数是3×5×7=105;
所以这样的分数中最小的是105/4 即26又1/4 ;
故答案为:26又1/4 .