数列题.有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:58:21
数列题.
有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了.
有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了.
设第一个数为x,第二个数为ax,则三个数为a^2x
因为后三个数是等差数列,所以最后一个数就是第三个数加上第三个与第二个的差.那么第四个数就是a^2x+a^2x-ax=(2a^-a)x
又因为后三个数的和为12,所以可得ax+a^2x+(2a^2-a)x=12,化简后得3a^2x=12,那么a^2x=4,也就是第三个数是4.
那么前两个数的和就是19-4=15.利用等比数列的性质,可知第一个数乘第三个数等于第二个数的平方.
那么可以得到一元二次方程4x=(15-x)^2,(解释一下,4就是第三个数,x就是第一个数.又知道第一二个数的和是15,那么第二个数就可以表示为15-x,所以4x=(15-x)^2)
展开括号得x^2-34x+225=0,利用因式分解,得(x-9)(x-25)=0,那么x=9或25.当x=25时,前三个数的和不为19,所以x=9,那么第二个数就是6.第四个数就是12-4-6=2
答:第四个数是2
因为后三个数是等差数列,所以最后一个数就是第三个数加上第三个与第二个的差.那么第四个数就是a^2x+a^2x-ax=(2a^-a)x
又因为后三个数的和为12,所以可得ax+a^2x+(2a^2-a)x=12,化简后得3a^2x=12,那么a^2x=4,也就是第三个数是4.
那么前两个数的和就是19-4=15.利用等比数列的性质,可知第一个数乘第三个数等于第二个数的平方.
那么可以得到一元二次方程4x=(15-x)^2,(解释一下,4就是第三个数,x就是第一个数.又知道第一二个数的和是15,那么第二个数就可以表示为15-x,所以4x=(15-x)^2)
展开括号得x^2-34x+225=0,利用因式分解,得(x-9)(x-25)=0,那么x=9或25.当x=25时,前三个数的和不为19,所以x=9,那么第二个数就是6.第四个数就是12-4-6=2
答:第四个数是2
数列题.有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了.
1.有四个数,前三个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数_______
有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数为等差数学,其和为12,求此四个数
已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数!
有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数
有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数
1.有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求此四个数.
已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数为等差数列,和为12,求这四个数?
有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数
有四个数,前三个数成等比数列,后三个数等差数列,且后三数和为
20.四个数,前三个数成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和是19,求这四个数
有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数.