在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:45:52
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD)
![在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD)](/uploads/image/z/14949181-37-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5CD%2C%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%88AB-CD%EF%BC%89)
证明:过点F作FM∥AD,FN∥BC,交AB与点M、N
则四边形ADFM、BCFN是平行四边形
∴AM=DF,BN=FC
又∵F是DC的中点,∴FC=DF,∴AM=NB
又∵AE=BN,∴EM=EN
∵∠A+∠B=90°,∴∠FMN+∠FNM=90°
∴△FMN是直角三角形
∴EF=1/2MN,∴EF=二分之一(AB-CD)
则四边形ADFM、BCFN是平行四边形
∴AM=DF,BN=FC
又∵F是DC的中点,∴FC=DF,∴AM=NB
又∵AE=BN,∴EM=EN
∵∠A+∠B=90°,∴∠FMN+∠FNM=90°
∴△FMN是直角三角形
∴EF=1/2MN,∴EF=二分之一(AB-CD)
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD)÷2
已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD
如图,梯形ABCD中AB∥CD(AB>CD),点E,F分别是AB,CD的中点,而且EF⊥AB,试证明:∠B=∠A
已知,如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F,分别是AC和BC的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之
如图所示.梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,AB=p,CD=q,E,F分别为AB,CD的中点,求EF.