相似三角形,2道
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:45:56
相似三角形,2道
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重点在于△BEC∽△AFD
∠C共角,∠CED = ∠CDA =90,
∴△CDE∽△CDA
∴AD:DE = DC:CE
∴AD:DF = 2DC:CE,∠EDC=∠EAD
同时AB=AC,AD垂直于BC,显然△ABD和三角形ACD全等,BC=2DC
∴AD:DF = BC:CE
且∠EDC=∠EAD,∠AED=∠DEC=90
∴△ADE∽△DEC,∠ADE=∠C
∴△BEC∽△AFD
∴∠EBC = ∠FAB
又有∠BGD=∠AGE(AD与BE交于G)
∴△BGD∽△AGF
∴∠AFG=∠BDG = 90
即AF⊥BE
2.过D点作AO的平行线,交BA延长线于E点.
AO//ED
∴BO:OD=BA:AE
∴7:6=6:AE
∴ AE=36/7
且AO//ED
∴∠BAC=∠AED
又∠BAD+∠BCA=180°,∠BAD+∠EAD=180°
∴∠BCA=∠EAD
∴△EAD∽△ACB
∴AD:BC=AE:AC
4:BC=36/7:5
BC=35/9
∠C共角,∠CED = ∠CDA =90,
∴△CDE∽△CDA
∴AD:DE = DC:CE
∴AD:DF = 2DC:CE,∠EDC=∠EAD
同时AB=AC,AD垂直于BC,显然△ABD和三角形ACD全等,BC=2DC
∴AD:DF = BC:CE
且∠EDC=∠EAD,∠AED=∠DEC=90
∴△ADE∽△DEC,∠ADE=∠C
∴△BEC∽△AFD
∴∠EBC = ∠FAB
又有∠BGD=∠AGE(AD与BE交于G)
∴△BGD∽△AGF
∴∠AFG=∠BDG = 90
即AF⊥BE
2.过D点作AO的平行线,交BA延长线于E点.
AO//ED
∴BO:OD=BA:AE
∴7:6=6:AE
∴ AE=36/7
且AO//ED
∴∠BAC=∠AED
又∠BAD+∠BCA=180°,∠BAD+∠EAD=180°
∴∠BCA=∠EAD
∴△EAD∽△ACB
∴AD:BC=AE:AC
4:BC=36/7:5
BC=35/9